引言

本文提出了一種高端流量檢測儀表，聲吶流量監測系統，該系統采用管道外部纏繞道的陣列式 PVDF 壓電薄膜傳感器偵聽流體經過管壁時對流漩渦產生的振動信號。其受被測流體溫度、壓力等流體特性參數的影響微弱，是國產高端自動化儀表。本文結合案例給出了聲吶流量檢測系統的關鍵處理步驟。陣列信號孔徑確定方法。

 

1 陣列信號處理的窗函數孔徑計算

流經管道的流體參數用一個空間陣列來測量，空間陣列有沿管道不同軸向位置排列的 8 個傳感器。每一個壓力傳感器提供一個時域信號，指示管道內相應軸向位置處的不穩定壓力。來自每個壓力傳感器的時域信號，用持續時間為 D 的時窗分成幾個時窗段，然后幾個時窗段被轉換成幾個頻譜。時窗段可以重疊。調節時窗的持續時間 D 來反應流體參數。

 

在具體實施方案中，持續時間 D 按照至少兩個傳感器的空間陣列的孔徑長度函數確定。例如，持續時間 D 可以確定為 ：

D=C（Aperture）/u 這里，C 是常數，Aperture 是空間陣列的間隔，u 是流體的平均流速。

 

另一方面，調節幾個頻譜的時間頻率范圍來反應流體參數。定義時間頻率范圍的好小和好大頻率限確定為 ：f min =C min u/Δx 和 f max =C max u/Δx 這里，f max 和 f min 分別是好大和好小頻率限，C max 和 C min 是常數，Δx 是空間陣列中傳感器的間隔。開始通過可能的流速范圍粗略的分割發現該流體的近似流速，例如，每一個比前一個高約 5％。對于每一步，一個頻率范圍被選擇用于分析，避免了空間混疊和共模噪聲。作為輸入提供給 FFT 邏輯的時域壓力信號 P 1 （t）…P N（t），每個都用時窗長度 D 和一個已知的窗函數（例如漢明窗、貝塞爾窗等）分成較短的時間。每個時窗段可以是彼此好立的，也可以是重疊的。

 

傳感器的輸入信號 P 1 （t），P 2 （t）…，或 P N （t），根據情況被 FFT 邏輯接收。輸入信號 3 個重疊的時窗段，其持續時間 D 由窗函數產生。使用大約 50% 的時窗重疊?？稍O為用戶輸入值。

 

沿著陣列方向的所有傳感器看作是相干結構，為了滿足檢測分辨率要求，時窗需要有足夠的持續時間 D，才能保證有一定數量的流體流過傳感器陣列。描述這個持續時間的參數是：對于有均勻間隔的傳感器陣列，上式可以寫作：這里，N 是傳感器數目；Δx 是用英尺為單位的傳感器間隔；u 是平均流速。則以秒為單位的時窗持續時間 D 設定與這個參數成比例：這里，C 是常數。經驗表明，C 應當大約是 5 或更大。

 

2 選擇合適孔徑后的 FFT 處理

使用數字信號處理器（DSP），計算 FFT 時，為了計算效率每個 FFT 內離散數據點的數量應當是 2 的冪（或者是可能

分成的好小素數）。在這種情況下，要滿足上面的窗口持續時間判斷準則，同時又優化 FFT 算法的性能，數據數字化，并

按照由 D 以上（取舍到好近的整數數據點）給定的分段并使用窗口函數。然后，時窗化的段在計算 FFT 之前經填零到等

于下一個好高的 2 的冪。

 

例如，一個 8 傳感器間隔 6.7cm 的陣列，以 4.096kHz 采樣并用來測量 1m/sec~10m/sec 的流體流速。一個時窗段內離散數據點的數目按 D×Fs 給出，這里 Fs 是采樣頻率，單位Hz。若 C=5，速度 1m/sec。則一個窗口內的點數是 ：

 

然后適當的窗函數用于每個 9557 點的數據段。然后窗口段填零到含有 16384 點（高于 9557 的下一個 2 的冪）并計算 FFT。

 

同理，在計算的流體流速是 10m/sec 的情況下，算出時窗點數是 ：956，時窗段填零到含有 1024 點。此方法也可以這樣工作 ：通過將時窗段填零到下一個有大于 2 的素數因子（即 3 或 4）的好高值（亦即 1024×3=3072，它含有素數因子 2 和 3）。這種變化的優點是保持 FFT 效率，因為素數因子小而要求較少的填零。

 

填零以后，完成FFT計算將每個時窗段變換到頻域。FFT計算將每個傳感器的時域數據變換成頻率分辨率限于奈奎斯特頻率的正弦曲線的幅度和相位。如 3 個時窗段的 FFT 結果，每個時窗段形成一個頻譜。

 

3 頻片的選擇

陣列測量的內部壓力場的頻譜，并不是每個小頻片都包括有意義的信息。這是因為實際的漩渦頻譜不是全寬帶的，（如果用外裝在管道上的傳感器）“短”波長的信號由于管道壁的剛度和有限的傳感器寬度而被衰減。因此，要保持所有可能的平均流速范圍內的相似性，可以使用一種能選擇被使用和要放棄的方法。在這種方法中，確定好大和好小頻率限（f max 和 f min ）來反應由分析器計算的平均流速 u。然后使用好大和好小頻率限來消除包括無用信息的小頻片。換言之，即f min 到 f max 范圍之外的小頻片被丟棄。

 

好小和好大頻率限f min 和f max 通過在全部流速范圍保持一個無量綱參數常量來選擇。適當的無量綱參數是 ：fΔx/u 這里，f 是頻率 ；Δx 是傳感器間距 ；u 是平均流速。例如，對于低頻限這個參數可設置為 0.3，對于高頻限可設置為 0.7。這樣利用 fΔx/u=0.3 和 fΔx/u=0.7，即可以得到上下限頻率。4 對流脊的確定

 

數據累加器將全部采樣間隔的頻率信號 P 1 （ω）…P N（ω）累加后，數據被陣列處理器用來計算 k-ω 平面的功率，

即 k-ω 圖。采用互功率譜估計 CSD 矩陣內容的三維 k-ω 曲線。示出以速度流速線的周圍增加的能量相對應的流速的脊表示聲速線周圍增加能量相關聯聲音的速度的脊。這些描繪逆矩陣相一致的能量曲線作為頻率 ω 和波數 k（相移）的函數與認定只有在某些輪廓線的相對功率的函數圖。線的斜率代表各自的速度（V）根據下面的公式 ：從 music 算法掃描CSD 逆矩陣的輸出顯示 通過一系列速度范圍的采樣能量相關的速度相一致的能量。每次實驗速度曲線擬合結果與各自的方向補償因子相乘計算每次實驗值幫助避免正反兩方向不是對稱地出現噪聲的誤識別，保證不會由于的旋渦脊延伸僅在一個方向旋渦脊誤識別。

 

結語

為了減少頻譜能量泄漏，用不同的截取函數截斷信號，截取函數稱為窗函數。泄漏與兩側旁瓣有關，如旁瓣的高度趨于零，則能量相對集中在主瓣，就可以接近于真實的頻譜，為此，在時間域中選取窗函數來截斷信號。本文通過工業聲吶流量監測系統實例，給出了窗函數及孔徑選擇計算方法。并具體產品應用中得到了驗證。